Как считать на абакусе

Многие родители задаются вопросом о том, как научить своих детей считать на абакусе. В этой статье мы рассмотрим важность овладения этими навыками и поговорим о том, чем они могут быть полезными.

Интересные факты о ментальной арифметике

1. В 2018 году отмечается 25 лет с момента начала использования ментальной арифметики (или просто «менар») в обучении детей. Основатель этой методики — Халит Шен, педагог из Турции. Методика «менар» успешно применяется для обучения в более чем 50 странах мира. Основой ментальной арифметики являются абакусы — счетные рамки. Исследования указывают на то, что они появились в Месопотамии в III тысячелетии до нашей эры, а в Китае их называют «суаньпань», а в Японии — «соробан» (они появились там в XVI веке и немного отличаются от китайских абакусов). Термин «абакус» происходит от латинского слова «abacus», что означает «счетная доска».
2. Наилучший возраст для обучения — от 4 до 12 лет, так как именно в этот период мозг наиболее податлив к обучению.
3. Процесс обучения состоит из двух этапов. На первом этапе осваивают работу с абакусом, используя обе руки (что способствует развитию обоих полушарий мозга). Они учатся складывать, вычитать, умножать, делить, а также находить квадратные и кубические корни.
4. На втором этапе все вычисления проводятся в уме. После полутора лет регулярных занятий можно уверенно оперировать пятизначными числами в уме. Некоторые учителя утверждают, что за год обучения ребенок усваивает сложение и вычитание, за второй год — умножение и деление, а за третий год — степени и корни.

Суть ментальной арифметики

Ментальная арифметика представляет собой метод устного счета, который позволяет оперировать большими числами в уме, выполняя быстрые операции сложения, вычитания, умножения и деления. Этот навык не только помогает решать математические задачи быстрее, но и впечатлить друзей и знакомых.

Чтобы научиться быстро считать в уме, нужно освоить специальные техники счета. Попробуйте, например, вычесть 389 из 812 без использования бумаги. Звучит сложно, верно? Однако с помощью ментальной арифметики и действий своих рук это можно сделать быстро и без особых усилий.

Центры обучения ментальной арифметике распространены по всему миру. Они обучают как детей, так и взрослых. К тому же, существует множество онлайн-материалов, которые позволяют заниматься с преподавателем или самостоятельно из любой точки мира. Для достижения навыков работы с числами любого размера потребуется несколько лет усердной практики, но первые результаты можно заметить уже после нескольких занятий.

Абакус: строение предмета

Современный абакус во многом напоминает японский соробан. В его деревянной или пластиковой рамке расположены вертикальные спицы, на которых нанизаны костяшки. Число спиц нечетно — от 5 до 31, и большее количество спиц позволяет производить арифметические операции с более крупными числами. Чаще всего используются абакусы с 13, 17 или 21 спицей.

Костяшки на спицах разделены длинной планкой так, чтобы с одной стороны находилась одна костяшка, а с другой — четыре. «Костяшку-одиночку», как правило, называют «небесной», потому что она располагается выше остальных, которые называются «земными». Верхние одиночные костяшки также называют «братьями», а нижние — «друзьями».

Каждая косточка представляет одну единицу, а каждая спица указывает на разряд числа. На разделительной планке наносятся метки в виде точек для облегчения счета, показывающие разряды — единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее.

Абакус: история предмета

История абакуса начинается с появления деревянных счетов в третьем тысячелетии до нашей эры, когда они широко использовались в торговле. Возможность быстро подсчитывать товары или прибыль сделала абакус популярным инструментом в разных странах.

Хотя точное происхождение абакуса остается загадкой, его создание приписывают Греции, Древнему Риму и Месопотамии. Однако эти гипотезы не подтверждены конкретными доказательствами.

В Европе абакусы начали использоваться в 17 веке и хранились как исторические артефакты в библиотеках. В Китае абакус упоминается в летописях второго века. В Японии использовалась модернизированная версия — соробан, с меньшим числом бусин на спице.

Виды абакусов

Когда нужно выбрать деревянные счеты для детей, необходимо учитывать их возраст и предпочтения. Хотя абакусы с яркими бусинами могут привлекать внимание, педагоги, занимающиеся обучением ментальной арифметики, рекомендуют предпочесть вариант с однотонными костяшками. Это особенно актуально на начальном этапе обучения.

Выбор абакуса зависит от возраста:

1. Для детей 4-7 лет подходят абакусы с 7 спицами. Этот вариант удобен для маленьких рук, а передвижение бусин развивает мелкую моторику.
2. Для возрастной группы 8-12 лет можно рассмотреть абакусы с 15 разрядами, так как дети уже осваивают большие числа.
3. Подростки старше 12 лет могут использовать 17-разрядные абакусы, которые также подходят для взрослых учеников и преподавателей.

Счеты могут отличаться по нескольким параметрам:

1. Материал. Они могут быть изготовлены из металла, пластика, дерева и других материалов.
2. Количество бусин и спиц. Чем больше их количество, тем сложнее упражнения можно выполнять.
3. Размеры. Обычно для младших детей рекомендуется выбирать более крупные абакусы, чтобы удобнее было заниматься.

Сегодня на рынке доступны разнообразные модели счетов с различными функциями, например, кнопкой обнуления. Однако даже самые простые и доступные абакусы обеспечивают эффективные результаты обучения.

Насколько быстро можно работать на абакусе?

Даже самые сложные арифметические операции на абакусе займут не более минуты времени как для детей, так и для взрослых. Главное здесь — практика и понимание, как использовать абакус. С постоянными тренировками переход на ментальное вычисление становится проще. Для начала выполнения сложных задач можно использовать бумагу и ручку, чтобы последовательно записать шаги, но уже через несколько дней практики абакуса будет достаточно. Детям понравится работа со счетами, которые могут быстро давать желаемый ответ.

Не стоит бояться переходить на счет на абакусе, проверять результаты и радоваться маленьким успехам. Это мотивирует использовать эту древнюю систему, развивая не только навыки вычислений, но и память, фантазию и логику.

Как считать на счетах абакус

Подготовка к овладению искусством счёта на абакусе предполагает следующее:

1. Уверенное владение навыком работы с числами на счетах.
2. Освоение навыков сложения и вычитания.
3. Постепенное освоение умножения и деления.

Принцип счёта на современном абакусе такой же, как и на его древнем предшественнике — соробане. Чтобы научиться быстро и точно считать на абакусе, следует придерживаться нескольких простых правил:

1. Числа на абакусе формируются слева направо.
2. Нижние костяшки представляют числа от 1 до 4, а верхняя «небесная» костяшка обозначает число 5.
3. Поднятая «небесная» костяшка указывает на число меньше 5, а опущенная — на число больше или равное 5.
4. Каждая спица соответствует определенному разряду чисел, от единиц до миллионов и так далее, в зависимости от размеров счётной доски.

Во время счета на абакусе костяшки перемещаются от внешней рамки к внутренней планке. Например, для отображения числа 2 нужно поднять две «земные» косточки. Для числа 8 проводятся следующие действия: сперва опускается «небесная» костяшка (для получения 5), затем поднимаются три «земные» костяшки (получаем 3, в сумме с 5 можно получить цифру 8).

Этот принцип также применим для отображения чисел разных разрядов.

Сложение и вычитание

Чтобы сложить на абакусе, первое слагаемое подводится к центральной перекладине, затем второе. Если сумма превышает 9, то добавляется одна бусина на соседней спице.

При вычитании сначала подводится уменьшаемое, затем вычитаемое. Если в процессе вычитания количество бусин становится меньше нуля, то нужно взять одну бусину с соседней спицы.

Умножение и деление

Умножение — это по сути многократное сложение. При выполнении умножения на абакусе следует начинать с более крупных чисел.

Для двузначных чисел умножение производится в два этапа: сначала ребенок должен перемножить десятки и единицы, а затем складывать результаты. Деление выполняется аналогично, но результаты вычитаются.

Обучение сложению и вычитанию на абакусе требует около года. Затем следует этап усвоения умножения и деления. Высший уровень мастерства — извлечение корня и возведение в степень, хотя это не входит в стандартный курс ментальной арифметики.

Искусство устного счета с использованием пальцев

Освоение ментального счета, при котором не требуется использование счетов, открывает перед вами возможность решать арифметические задачи, применяя лишь ваши пальцы. Начнем знакомство с этим методом с простых упражнений.

Правила умственного счета на пальцах следующие:

1. Визуализация руки как абакуса. Представьте себе, что ваша рука — это инструмент для счета.
2. Левая рука для чисел, кратных 10. Пальцы левой руки представляют числа, кратные 10, и большой палец равен 50.
3. Правая рука для чисел от 1 до 9. Пальцы правой руки отображают числа от 1 до 9, и большой палец представляет цифру 5.
4. Сжатые кулаки — это ноль. Сжатие обеих рук в кулаки обозначает ноль.

Рассмотрим несколько чисел, которые можно показать пальцами при устном счете:

1. Число 35. Вытягиваем три пальца левой руки, что представляет 30, и поднимаем большой палец правой руки, обозначая 5.
2. Число 98. Разворачиваем все пальцы левой руки, представляя 90. На правой руке поднимаем большой палец, что означает 5, и добавляем три других пальчика, что дает 8. Итак, получается 90 и 8.

Преимущества счета на абакусе

Важные преимущества занятий ментальной арифметикой с применением абакуса:

1. Развитие визуального мышления, способности представлять числа в образах.
2. Улучшение памяти, как результат систематической тренировки.
3. Формирование усидчивости, способности сосредотачиваться на задаче.
4. Поддержка аналитических способностей, умение находить взаимосвязи между факторами.
5. Совместная работа двух полушарий мозга, что содействует как математическому, так и творческому развитию ребенка.

Вычисления без абакуса

Во втором этапе обучения учеников учат выполнять вычисления в уме, представляя себе образ абакуса и перемещая костяшки мысленно. Правое полушарие мозга в таком случае отвечает за визуализацию, а левое — за расчеты. Таким образом, после регулярных занятий дети в возрасте 4-5 лет могут считать в уме двух- и трехзначные числа даже быстрее, чем если пользоваться калькулятором.

Японский абакус превращается в ментальную картину, с которой тренированный мозг очень легко работает. Однако для освоения этой навыка целесообразно выбирать специализированные центры, предлагающие занятия в соответствии с авторскими методиками.

Успехи в развитии ментальной арифметики

1. По прошествии 4 месяцев занятий. Дети, которые смогли научиться пользоваться абакусом, в первые четыре месяца уже уверенно складывают и вычитают двузначные числа на абакусе. А в уме они успешно решают простые задачи с двузначными числами, включая случаи с одинаковыми цифрами. Пример: 11+66-55+77.
2. Через 8 месяцев упорной работы. В это время уже можно выполнять сложение и вычитание на абакусе с двузначными числами (десятками), применяя простые формулы. В своем уме у них получается успешно решать более сложные задачи, включая примеры типа 11+66-55+77 и 54+45-31-15.
3. По истечении полутора лет. Навыки все больше расширяются. Теперь у них получится не только складывать и вычитать двузначные и трехзначные числа на абакусе, но и уже могут работать с четырехзначными числами. В уме они успешно решают примеры с двузначными числами и уже знают таблицу умножения наизусть.
4. Через 3 года обучения. Ребенок способен проводить в уме сложные вычисления с сотнями и четырехзначными числами, включая сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение квадратного корня и расчет процентов. После проведения всех вычислений он сможет дать ответ и объяснить решение.

Игра и развитие: роль абакуса

Дети обожают играть с бусинками, будто они великие математики! Однако для родителей имеет значение не только это. Когда их чадо используют абакус, они не только получают удовольствие от игры, но и развивают свой интеллект, улучшают творческие способности.

В эпоху цифровых технологий и легкого доступа к информации это древнее вычислительное устройство оказывается бесценным для развития умственных навыков у школьников и дошкольников, а также для развития их логического мышления и внимания.

Заключение

Способность быстро считать — лишь одна сторона медали. По завершении курса у ребенка можно отметить не только улучшение навыка вычисления, но и рост интеллектуальных способностей, развитие наглядно-образного мышления, интуиции, а также формирование лидерских качеств. Современный взгляд на древний китайский инструмент раскрывает удивительный потенциал развития.